आश्चर्यजनक छुपा आदेश प्राइम संख्याओं और क्रिस्टल जैसी सामग्री को एकजुट करता है

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Anonim

प्रतीत होता है कि प्रतीत होता है यादृच्छिक अंक प्राइम नंबर के रूप में जाना जाता है, जैसा कि पहले सोचा था उतना ही स्कैटरशॉट नहीं है। प्रिंसटन यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं द्वारा किए गए एक नए विश्लेषण ने प्राइम्स में अनदेखा पैटर्न बनाए हैं जो कुछ क्रिस्टल जैसी सामग्री के अंदर परमाणुओं की स्थिति में पाए गए समान हैं।

शोधकर्ताओं ने संख्या रेखा के लंबे हिस्सों और उस पैटर्न पर चमक के अनुक्रम के बीच एक आश्चर्यजनक समानता पाया जो सामग्री पर चमकदार एक्स-किरणों के परिणामस्वरूप अपने परमाणुओं की आंतरिक व्यवस्था को प्रकट करता है। शोधकर्ताओं ने कहा कि विश्लेषण उच्च सटीकता के साथ प्राइम्स की भविष्यवाणी कर सकता है। अध्ययन 5 सितंबर को जर्नल ऑफ़ स्टेटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट में प्रकाशित हुआ था।

प्रिंसटन के लुईस बर्नार्ड, प्राकृतिक विज्ञान के प्रोफेसर साल्वाटोर टोरक्वेटो, रसायन विज्ञान के प्रोफेसर और विज्ञान और प्रौद्योगिकी संस्थान के प्रिंसटन इंस्टीट्यूट के सल्वाटोर टोरक्वेटो ने कहा, "प्राइम संख्याओं में पहले से कहीं ज्यादा प्राइम संख्याएं हैं।" "हमने दिखाया है कि प्राइम लगभग क्रिस्टल की तरह व्यवहार करते हैं या अधिक सटीक, क्रिस्टल जैसी सामग्री के समान होते हैं जिसे 'क्वासिक्रिस्टल' कहा जाता है।"

प्राइम्स संख्याएं हैं जिन्हें केवल 1 और खुद से विभाजित किया जा सकता है। कई क्रिप्टोग्राफी सिस्टम के निर्माण खंड बहुत बड़े प्राइम हैं। प्राइम्स को संख्या रेखा के साथ यादृच्छिक रूप से छिड़क दिया जाता है, हालांकि गणितज्ञों ने कुछ आदेश को समझ लिया है। पहले कुछ प्राइम 2, 3, 5, 7 और 11 होते हैं, जो संख्या रेखा में अधिक स्पोरैडिक होते हैं।

टोरक्वेटो और उनके सहयोगियों ने पाया है कि, जब संख्या रेखा के बड़े स्वार्थों पर विचार किया जाता है, तो प्रमुख संख्याओं को पहले मानने से अधिक आदेश दिया जाता है, जो "हाइपर्यूनिफॉर्मिटी" के नाम से जाना जाने वाले पैटर्न की श्रेणी में पड़ते हैं।

हाइपर्यूनिफॉर्म सामग्रियों में बड़ी दूरी पर विशेष आदेश होता है और इसमें क्रिस्टल, क्वाइक्रिस्टल और विशेष विकृत सिस्टम शामिल होते हैं। हाइपर्यूनिफॉर्मिटी पक्षी आंखों में शंकु कोशिकाओं की व्यवस्था में, कुछ दुर्लभ उल्कापिंडों में, और ब्रह्मांड की बड़े पैमाने पर संरचना में पाया जाता है।

टीम ने दिखाया कि प्राइम नंबरों में जो ऑर्डर मिला वह उस पैटर्न के लिए मैप करता है जिसके परिणामस्वरूप एक्स-रे पदार्थों के कुछ रूपों से बातचीत करते हैं। एक रसायनज्ञ के रूप में, टोरक्वेटो एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी से परिचित है, क्रिस्टल के त्रि-आयामी परमाणु जाली के माध्यम से एक्स-रे चमक रहा है। हीरे या अन्य क्रिस्टल के साथ, इसका परिणाम उज्ज्वल धब्बे या चोटी के अनुमानित पैटर्न में होगा, जिसे ब्रैग पीक्स के नाम से जाना जाता है।

ठेठ क्रिस्टल की तुलना में, क्वासिक्रास्टल ब्रैग चोटियों की एक विशिष्ट और अधिक जटिल व्यवस्था उत्पन्न करते हैं। उनके बीच खाली अंतराल के साथ नियमित अंतराल पर एक ठेठ क्रिस्टल रूप में चोटियों। Quasicrystals में, किसी भी दो चयनित ब्रैग चोटियों के बीच एक और Bragg चोटी है।

प्राइम में टोरक्वेटो और उनके सहयोगियों की खोज पैटर्न क्वासिक्रास्टल्स के समान है और सीमा प्रणाली आवधिक आदेश कहा जाता है, लेकिन यह काफी अलग है कि शोधकर्ता इसे "प्रभावशाली सीमा-आवधिक" आदेश कहते हैं। मुख्य संख्या "स्वयं-समान" समूहों में दिखाई देती है, जिसका अर्थ है कि कुछ ऊंचाइयों के शिखर के बीच, छोटे चोटियों के समूह होते हैं, और इसी तरह।

टीम ने कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके इस तरह के पैटर्न के मजबूत संकेतों की खोज की ताकि यह देखने के लिए कि क्या होगा यदि प्राइम संख्याओं को एक्स-रे के अधीन परमाणुओं की एक स्ट्रिंग की तरह माना जाता है। फरवरी में जर्नल ऑफ फिजिक्स ए में प्रकाशित काम में, शोधकर्ताओं ने ब्रैग-जैसे चोटियों के एक आश्चर्यजनक पैटर्न को खोजने की सूचना दी, जो दर्शाते हैं कि प्रमुख पैटर्न का अत्यधिक आदेश दिया गया था।

वर्तमान अध्ययन उन पिछले संख्यात्मक प्रयोगों के लिए सैद्धांतिक आधार प्रदान करने के लिए संख्या सिद्धांत का उपयोग करता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यद्यपि प्राइम कम अंतराल पर यादृच्छिक दिखाई देते हैं, टोरक्वेटो ने कहा, संख्या रेखा के पर्याप्त लंबे हिस्सों पर, भावना अन्यथा प्रतीत होता है अराजक संख्याओं से बाहर किया जा सकता है।

"जब आप उस विशिष्ट सीमा पर जाते हैं, 'बूम!'" उसने कहा, अपनी उंगलियों को तोड़ दिया। "आदेशित संरचना बाहर निकलती है।"

टोरक्वेटो ने जी झांग के साथ पेपर को सह-लेखन किया, जिन्होंने 2017 में रसायन शास्त्र में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, और गणित स्नातक छात्र मैथ्यू डी कोर्टसी-आयरलैंड।

डी Courcy-आयरलैंड ने कहा कि प्राइम में पैटर्न खोजने के लिए लगभग एक शताब्दी पहले विकसित "सर्कल विधि" द्वारा समान संख्यात्मक पैटर्न का वर्णन किया गया था। "मेरे लिए, दिलचस्प क्या है जो इन परिणामों को ले रहा है जो 1 9 22 में वापस आते हैं और उन्हें किसी तरह से सुधारते हैं जो आपको एक नया उदाहरण देता है, एक प्रणाली जो बहुत दिलचस्प है, और एक ऐसा तरीका जो शायद जहां आप अधिक शारीरिक उदाहरणों की तलाश कर सकते हैं, "उन्होंने कहा।

खोज गणित और सामग्री विज्ञान दोनों में अनुसंधान की सहायता कर सकती है। टोरक्वेटो ने कहा, "प्राइम संख्याओं में अनोखे क्रमिक, अतिसंवेदनशीलता और प्रभावी सीमा-अवधि के व्यवहार सहित सुंदर संरचनात्मक गुण हैं।" "प्राइम हमें मामले की एक पूरी तरह से नई स्थिति के बारे में सिखाता है।"

"इस पेपर के बारे में क्या आकर्षक है कि यह हमें प्राइम्स पर एक अलग परिप्रेक्ष्य देता है: उन्हें संख्याओं के रूप में देखने के बजाय, हम उन्हें कणों के रूप में देख सकते हैं और एक्स-रे विवर्तन के माध्यम से अपनी संरचना को मानचित्रित करने का प्रयास कर सकते हैं, " हेनरी कोह्न ने कहा, माइक्रोसॉफ्ट रिसर्च में प्रमुख शोधकर्ता जो अध्ययन में शामिल नहीं थे। "यह हमें पारंपरिक संख्या-सैद्धांतिक तरीकों के समान जानकारी प्रदान करता है, और पिछले काम के साथ खूबसूरती से बांधने के लिए बाहर निकलता है। यह इस जानकारी पर एक सुंदर नया परिप्रेक्ष्य है, और यह सामग्री विज्ञान और बिखरने सिद्धांत के साथ नए कनेक्शन खोलता है। "

अध्ययन, "स्कैटरिंग के माध्यम से प्राइम नंबरों में मल्टीस्केल ऑर्डर को उजागर करना", जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट 5 सितंबर को प्रकाशित हुआ था।

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